木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) CEV モデル (続編)。先週の続きで CEV モデルの１階偏微分方程式が導出される。ファイナンスにおいて１階の偏微分方程式で表現されるものは珍しいとのこと。１階偏微分方程式は時間 t, 積率助変数 ξ, キューミュラント…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) CEV モデル。これまでの金利構造モデルを一般化した CEV モデルの紹介。CEV モデルは一般式では解析解が導出不能なので、制約つきで解いてゆく。先週と同じく、微積分で進んでいくので理解が早い。 木7 リアルオプショ…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 平均回帰金利モデル (Vasicek Model, Hull-White Model)。確率過程ながら、確率論ではなく微積分で話が進んでいくのが Good。式は複雑だが導出ロジックは難しくない。今回のインプリケーションは「ボラティリティは 1 F…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) Affine-Gaussian 金利モデル。Jamshidian の公式など。アナロジーで進んでいるのか、式展開の論理が跳び跳びで全体として何を意味しているのか良くわからない。要復習。 木7 リアルオプション (川口有一郎先生/長谷川専…