木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 最終講。講義開始前の初回課題の解説。やはり初回の課題は難しかったようだ。 木7 リアルオプション (川口有一郎先生/長谷川専先生/山口浩先生) 最終講。不動産投資とリアルオプション。今回の講義はあまりインプリケー…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 正金利モデル。非常に単純なモデルのせいか、説明も簡単に切り上げられる。 木7 リアルオプション (川口有一郎先生/長谷川専先生/山口浩先生) Crystal Ball の使用法と課題の説明。外部講師およびチューターによるイン…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) CEV モデル (続編)。先週の続きで CEV モデルの１階偏微分方程式が導出される。ファイナンスにおいて１階の偏微分方程式で表現されるものは珍しいとのこと。１階偏微分方程式は時間 t, 積率助変数 ξ, キューミュラント…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) CEV モデル。これまでの金利構造モデルを一般化した CEV モデルの紹介。CEV モデルは一般式では解析解が導出不能なので、制約つきで解いてゆく。先週と同じく、微積分で進んでいくので理解が早い。 木7 リアルオプショ…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 平均回帰金利モデル (Vasicek Model, Hull-White Model)。確率過程ながら、確率論ではなく微積分で話が進んでいくのが Good。式は複雑だが導出ロジックは難しくない。今回のインプリケーションは「ボラティリティは 1 F…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) Affine-Gaussian 金利モデル。Jamshidian の公式など。アナロジーで進んでいるのか、式展開の論理が跳び跳びで全体として何を意味しているのか良くわからない。要復習。 木7 リアルオプション (川口有一郎先生/長谷川専…

ＩＳ将棋・東大将棋・棚瀬将棋の開発者であり、コンピュータ将棋選手権 の準優勝者である 棚瀬寧 氏は、私の大学学部学科の同期である。在学中に彼からＩＳ将棋の開発に誘われたが、当時、別プロジェクトに参加していたことと、将棋が強くないことを理由に断…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 金利期間構造モデル。各モデルの特徴を解説したのち、Affine-Gaussian Model を導くために、線形常微分方程式の解法、Product Integration、数値解析の手法を解説する。今回は経済学的インプリケーションはなく、解析学…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 先渡確率測度と瞬間先渡金利。先渡確率測度での考察により、商品と金利のリスクファクターの関連性、および、先物と先渡が同価格になる必要十分条件が示される。得られるインプリケーションは今回も大きい。微積分の式…

Board of Accountancy, State of Delaware のデータベースを確認したところ、5/21 に開催された定例ミーティングで USCPA のライセンスが承認されたようだ。登録番号は 0002424。試験勉強を始めた頃はもちろん、合格した頃でさえ、自分がライセンス取得する…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 先渡とフォワードレート。フォワードレートから HJM (Heath-Jarrow-Morton) モデルへ展開。HJM モデルの記念講演で Jarrow をからかい青ざめさせたという先生のエピソードの披露とともに授業終了。仕事で頭脳を酷使した…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) 先物と先渡の理論。先物と先渡の微分方程式を連立させて先渡のリスクプレミアムを導出する。インプリケーションとしてブラウン運動の制約も導かれる。ナブラ演算子など微積分を多用するのは高校３年のときの独学以来だ…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) Girsanov の定理の簡易証明、先物と先渡 (の導入部分)。先物と先渡しは区別がつかないほど似た価格になるが、理論的にはまったく異なる。表面からは見えない理論世界を覗く感覚は、Ｍ理論 *1 を紐解く様に似ているか。…

木6 数理ファイナンス (中里大輔先生) Black-Scholes 式の一般化、Girsanov の定理の簡易証明など。Girsanov の定理の目的である測度変換はリスク中立変換に限らず、実務でも利用範囲が広く応用が利く。講義のレベルは相変わらず高いが、受講生が発する的を…

科目履修生として今学期２科目を登録。１年３ヶ月ぶりの授業。本科生のときは事業会社勤務だったこともあり、事業系ファイナンスを主軸として履修していたが、修了と同時に転職し今はクオンツ系の仕事をしているので、今度は金融系ファイナンスを中心に履修…